Conectores lógicos con sus símbolos
| Conectivos lógicos | Símbolos | Nombre |
| y | ^, – | Conjunción |
| o | ∨ | Disyunción inclusiva |
| o ….. o | ⊻ | Disyunción exclusiva |
| si | → | Condicional |
| si y sólo si | ↔, = | Bicondicional |
| no | ~, ¬ | Negación |
| ni …. ni | ↓ | Negación conjunta |
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¿Cuáles son los diferentes conectores lógicos?
| Conjunción ^ | Negación ~ | Condicional → | Bicondicional ↔ | Disyunción ∨ |
| y | no | si | si y sólo si | o |
| no obstante | es mentira que | si …. entonces | porque | o también |
| , | tampoco | es obvio que | puesto que | o incluso |
| además | es falso que | entonces | ya que | a no ser |
| pero | no es cierto que | implica a | siempre que | en todo caso |
| sin embargo | es absurdo que | por lo tanto | siempre y cuando | a menos que |
| aunque | luego | cuando | ||
| a la vez | ya que … entonces | cada vez que | ||
| también | en consecuencia | dado que | ||
| incluso | puesto que … entonces | es equivalente | ||
| tanto como | porque | es lo mismo que | ||
| ni | sólo así | sólo si … entonces | ||
| tal como | puesto que | solo cuando | ||
| no obstante | cuando | |||
| a pesar | ||||
| simultáneamente | ||||
| compatible |
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Tablas de verdad con ejemplos
Proposición p ^ q (Conjunción)
Estados Unidos limita con Canadá al norte y con México al sur.
Proposición p: Estados Unidos limita con Canadá al norte.
Proposición q: Estados Unidos limita con México al sur.
Conector lógico: y (conjunción ^).
Tabla de la verdad de la Conjunción ^: Es verdadera cuando ambas o más proposiciones son verdaderas.
| p | q | p ^ q |
|
V V F F |
V F V F |
V F F F |
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Proposición p ∨ q (Disyunción inclusiva)
El pastel de chocolate y fresas está amargo o dulce.
Proposición p: El pastel de chocolate y fresas está amargo.
Proposición q: El pastel de chocolate y fresas está dulce.
Conector lógico: o (disyunción inclusiva ∨).
Tabla de la verdad de la Disyunción inclusiva ∨: Es verdadera cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.
| p | q | p ∨ q |
|
V V F F |
V F V F |
V V V F |
Proposición p ⊻ q (Disyunción exclusiva)
O bien voy a trabajar o bien no voy a trabajar.
Proposición p: voy a trabajar.
Proposición q: no voy a trabajar.
Conector lógico: O bien ………. o bien (disyunción exclusiva ⊻).
Tabla de la verdad de la Disyunción exclusiva ⊻: Es verdadera cuando ambas frases tienen valores diferentes y es falsa si las dos frases son ambas verdaderas o ambas falsas.
| p | q | p ⊻ q |
|
V V F F |
V F V F |
F V V F |
Proposición p → q (Condicional)
El autobús escolar ya pasó, entonces llegaré tarde a la escuela.
Proposición p: El autobús escolar ya pasó.
Proposición q: llegaré tarde a la escuela.
Conector lógico: entonces (condicional →).
Tabla de la verdad de la Condicional →: Es falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
| p | q | p → q |
|
V V F F |
V F V F |
V F V V |
Proposición p ↔ q (Bicondicional)
El auto descompuesto funcionará si y solo si hay refacciones.
Proposición p: El auto descompuesto funcionará.
Proposición q: hay refacciones de auto.
Conector lógico: si y solo si (bicondicional ↔).
Tabla de la verdad de la Bicondicional ↔: Es verdad cuando ambos valores son iguales y dando el valor de falsedad cuando ambos valores son diferentes.
| p | q | p ↔ q |
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V V F F |
V F V F |
V F F V |
Proposición p ↓ q (Bicondicional)
Ni las Hamburguesas ni las papas fritas te ayudarán a adelgazar.
Proposición p: las Hamburguesas te ayudarán a adelgazar.
Proposición q: las papas fritas te ayudarán a adelgazar.
Conector lógico: Ni ………. ni (bicondicional ↓).
Tabla de la verdad de la Bicondicional ↓: Es verdad sólo si ambas proposiciones son falsas, y falso de cualquier otra forma.
| p | q | p ↓ q |
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V V F F |
V F V F |
F F F V |
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